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Un Casino Particular

Este casino es muy peculiar. Están consentidas y encargadas todas las maneras posibles y razonables de jugadas. Después de recoger un convite especial, nos dirigimos hacia allá. Luzbel, desde su guarida en las alturas, sojuzga todas las salas y resuelve —como siempre— lo que sale.

El primero de los niveles: la moneda.
En el primero de los niveles se apuesta a cada lado de una moneda. Es un Déjá vu. Convencidos para mirar, hay que seguir los detalles en las jugadas de uno de los participantes. El lado que se ha elegido es la cara. Por cada cara percibirá una un peso de ganancia.

Si el que tira muestra una ceca en su palma, él deberá pagar un peso cada vez que eso suceda. Ya hemos visto este show, pero jamás con jugadas de por medio. Sabemos, no obstante, que los jugadores se cansarán rápidamente de este juego. Se puede dar que se gane o se pierda si se restringen las jugadas a un breve número de tiradas.

A semejante brevedad la definimos como corto plazo. Pero si se extiende bastante la cifra de tiradas, las cecas y las caras equilibrarán pérdidas y logros. Las posibilidades de vencer son las mismas que las de caer derrotado (1:1). La expectativa (expected value o sus siglas: EV) de esta jugada entonces equivale a cero.

Esta expectativa matemática es pues el resultado promedio que se aguarda tener de una jugada. Este tipo de definiciones condensa tres ideas que conviene desglosar:
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Posibilidades II

En las posibilidades, el guarismo a la derecha (2) expresa las probabilidades en contra. El de la izquierda (1), las probabilidades a favor.
Otros ejemplos:

• Probabilidades de 20% equivalen a fracciones de 1/5 y posibilidades de 4:1.
• Probabilidades de 25% equivalen a fracciones de 1/4 y posibilidades de 3:1.
• Probabilidades de 80% equivalen a fracciones de 4/5 y posibilidades de 1:4.

Hay que estar atentos a lo que ha sucedido en el último ejemplo. Al expresarse siempre en contra, el 1 pasa a la izquierda, y el 4, el guarismo mayor, a la derecha. Sin embargo, es habitual que cuando un jugador tenga posibilidades favorables, o sean mayores al 50%, las pronuncie de igual modo que las fracciones, en este caso, diría: ‘Tengo posibilidades de 4:1 a mi favor.

Las posibilidades son en el póker uno de los conceptos básicos que hay que manejar con fluidez. De hecho, hay que habituarse a circular por el eje probabilidades-fracciones-posibilidades, convirtiendo unas en otras, de modo indistinto y casi automático. Para hacerlo, no es necesario un conocimiento más profundo que el de una regla de tres simple.

¿Cuál es la probabilidad de que salga, por ejemplo, el 1 si en lugar de una moneda, arrojamos un dado? Si respondemos 1 en 6, lo estamos expresando en fracciones: 1/6 Para pasarlo a porcentajes, acudimos a una regla de tres simple:

6—es a—1
Lo mismo que— es a—x = l00 por l dividido 6 = 16,66%

Para ir de fracciones a posibilidades, primero se invierte el lugar de los guarismos: en lugar de 1/6 quedará 6/1. Luego, al total se le resta la posibilidad elegida: 6-1: 5. Así, el producto final para las posibilidades es de 5:1.

Posibilidades I

Si uno admite una jugada, acepta un riesgo y específicamente cuenta con dos posibilidades: ganar o perder. A estas posibilidades se las debe enunciar de dos formas: en porcentajes o en fracciones. Metemos la mano en el bolsillo del pantalón y damos nuevamente con la moneda, aquella que nos fue tan útil para desentrañar algunas facetas de la personalidad del demonio del azar.

Ya no es un secreto que las probabilidades estén ecuánimemente repartidas en un 50% para que salga cara y otro 50% para que salga ceca. Si se quisiera cambiar estos guarismos a fracciones, las probabilidades estarían de una en dos: 1/2. Esas posibilidades son expresadas de la siguiente manera: 1:1

El guarismo de la izquierda representa las posibilidades de que salga cara o a perder; y el que se ubica a la derecha, las de que salga ceca o también las de ganar.

Estas posibilidades nos dicen de una proporción o más bien una relación entre los dos hechos. Ahora se repasarán los tres conceptos volcados en el ejemplo:

1. Porcentajes: 50%.
2. Fracciones: 1/2.
3. Posibilidades: 1:1.
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